Technische Notizen / Schwingungskennwerte
RMS, Crest-Faktor, Kurtosis und FFT: was jede Kennzahl über ein Schwingungssignal aussagt
Eine verständliche Einführung in die Signalkennwerte meiner Masterarbeit zur Zustandsüberwachung: RMS, Spitzenwert, Crest-Faktor, Kurtosis und FFT.
Ein Beschleunigungssensor an einer Maschine liefert eine lange Liste von Zahlen. Kennwerte sind kleine Zusammenfassungen dieser Liste. Jeder beantwortet eine andere Frage.
RMS: Wie stark ist die Schwingung insgesamt?
Der RMS-Wert (quadratischer Mittelwert) ist die Wurzel aus dem Mittelwert der quadrierten Messwerte. Er verhält sich wie ein allgemeines Energieniveau. Bei einer reinen Sinusschwingung ist der RMS-Wert die Amplitude geteilt durch √2.
Spitzenwert und Crest-Faktor: Gibt es Spitzen?
Der Spitzenwert ist der größte Ausschlag im Fenster. Der Crest-Faktor ist der Spitzenwert geteilt durch den RMS-Wert. Eine reine Sinusschwingung hat einen Crest-Faktor von etwa 1,41. Kurze Stöße erhöhen den Spitzenwert viel stärker als den RMS-Wert, deshalb steigt der Crest-Faktor.
Kurtosis: Wie schwer sind die Ränder der Verteilung?
Die Kurtosis beschreibt, wie oft Extremwerte im Vergleich zu einer Normalverteilung (Gauß) vorkommen. Signale mit Spitzen haben eine hohe Kurtosis. Man sollte prüfen, welche Konvention ein Werkzeug verwendet: Viele geben die Exzess-Kurtosis an (Kurtosis minus 3), bei der ein Gauß-Signal nahe 0 liegt.
FFT: Welche Frequenzen sind enthalten?
Die schnelle Fourier-Transformation zerlegt das Signal in Frequenzen. An einer Spindel sind Linien, die zur Drehzahl gehören (Drehzahl pro Minute geteilt durch 60 ergibt Hertz), naheliegend. Die Frequenzauflösung ist die Abtastrate geteilt durch die Anzahl der Messwerte, ein längeres Fenster trennt also enger beieinanderliegende Frequenzen.
Warum mehrere Kennwerte?
Keine einzelne Zahl erzählt die ganze Geschichte. Ein gleichmäßig lautes Signal und ein leises Signal mit wenigen scharfen Stößen können einen ähnlichen RMS-Wert, aber einen sehr unterschiedlichen Crest-Faktor und eine sehr unterschiedliche Kurtosis haben. Im Prototyp meiner Masterarbeit wurden für jede Erfassung RMS, Spitzenwert, Crest-Faktor, Kurtosis und das FFT-Spektrum berechnet.
Der Schwingungssimulator (englisch) lässt Sie Masse, Steifigkeit und Dämpfung verändern und zeigt, wie sich all diese Zahlen bewegen. Er ist eine Veranschaulichung mit erzeugten Signalen, keine Messdaten.